Exercice sur la gravitation

Voici des données relatives à 2 types de satellites artificiels de la Terre en rotation uniforme dans le référentiel géocentrique :
METEOSAT : altitude : 35800km / période : 1436min / observation : moitié de la Terre
SPOT : altitude : 832 km / période : 102 min / observation : 3600m²

1) Indiquer quel satellite est géostationnaire et pourquoi.

2) Connaissant l'altitude de chacun de ces satellites, on se propose de vérifier par le calcul leur période de révolution. La valeur du champ de pesanteur à l'altitude h est donnée par :
gh = g0R²/(R+h)²

a) En appliquant la deuxième loi de Newton au mouvement circulaire uniforme du satellite, déterminer l'expression de la vitesse de chaque satellite.

b) Définir la période de révolution de chaque satellite et donner son expression en fonction de g0, R et h.
c) Calculer les périodes des 2 satellites connaissant leurs altitudes.

Données : R = 6380km et g0 = 9,8m.s-2


CORRECTION :


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