Exercice sur la décroissance radioactive

Datation au carbone 14 :

Pour déterminer l'âge d'un échantillon, on peut utiliser la méthode de datation au carbone 14.
La proportion de carbone 14 dans un organisme vivant est constante tout au long de sa vie car il est produit en haute atmosphère dans la réaction entre de l'azote 14 et un neutron.

Après la mort, la proportion de carbone 14 diminue par désintégration radioactive béta - .
Sa demi-vie est égale à 5570 ans.

1) Écrire l'équation de réaction nucléaire qui produit le carbone 14.
2) Écrire l'équation de désintégration du carbone 14.
3) Calculer la constante radioactive en s-1.
On la prendra par la suite égale à 4,0 .10^-12 s-1.

4) L'activité à l'instant initial est de 1180 désintégrations par seconde.
Calculer le nombre initial de noyaux .
5) Combien de temps faut-il pour que le nombre de noyaux non désintégrés passe aux environs de 7,4.10^13 ?
6) Combien reste -t-il de noyaux non désintégrés au bout de 22300 ans.

7) Démontrer que t = - 1/lambda * ln ( A / A0)
8) Un échantillon de momie a une activité de nos jours de 10,5 désintégrations par seconde alors qu'à sa mort il devait avoir une activité d'environ 13,5 Bq. De quelle année date sa mort ?

Pour toutes questions : mr.magniez@gmail.com

Correction :